1. 定义 #
指数分布描述的是连续随机变量的概率，通常用于建模事件之间的时间间隔。
概率密度函数（PDF）： $$ f(x)=λe−λx,x≥0f(x) = \lambda e^{-\lambda x}, \quad x \geq 0 $$ 其中：
- \(\lambda > 0\) 是速率参数。
记作：\(X \sim \text{Exp}(\lambda)\)。
2. 期望和方差 #
- 期望：\(E(X) = \frac{1}{\lambda}\)
- 方差：\(Var(X) = \frac{1}{\lambda^2}\)
3. 性质 #
- 无记忆性：\(P(X > s + t | X > s) = P(X > t)\)。
- 泊松过程中的事件间隔服从指数分布。
4. 应用 #
- 服务器请求的时间间隔。
- 设备的故障时间。