[{"content":"","date":"2025 February 11","externalUrl":null,"permalink":"/tags/","section":"标签","summary":"","title":"标签","type":"tags"},{"content":"","date":"2025 February 11","externalUrl":null,"permalink":"/","section":"菜鸟博客","summary":"","title":"菜鸟博客","type":"page"},{"content":"","date":"2025 February 11","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%E5%8A%A8%E8%AF%8D/","section":"标签","summary":"","title":"动词","type":"tags"},{"content":"","date":"2025 February 11","externalUrl":null,"permalink":"/categories/","section":"分类","summary":"","title":"分类","type":"categories"},{"content":"","date":"2025 February 11","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%E6%97%A5%E8%AF%AD/","section":"分类","summary":"","title":"日语","type":"categories"},{"content":"","date":"2025 February 11","externalUrl":null,"permalink":"/posts/","section":"文章","summary":"","title":"文章","type":"posts"},{"content":"","date":"2025 February 11","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%E8%AF%AD%E6%B3%95/","section":"标签","summary":"","title":"语法","type":"tags"},{"content":" 自动词与他动词的区分 # 定义： # 自动词：动作或状态由主语自己完成，不需要外部宾语，通常描述“状态的变化”。 他动词：动作由主语施加到外部的宾语上，必须有宾语，通常描述“施加动作”。 区分方法： # 观察是否有宾语：自动词通常没有明确的宾语，而他动词有明确的宾语。 状态与动作：自动词多表示某种自然变化或状态的开始、结束等，强调“状态的变化”。他动词则更注重“动作的执行”或“影响对象”。 动词词尾变化： # 自动词和他动词有时词尾相似，但使用上有差别。常见的自动词和他动词，往往只在词尾或发音上有所不同。比如：\n開く（あく）（自动词） vs 開ける（あける）（他动词） 閉まる（しまる）（自动词） vs 閉める（しめる）（他动词） 常见的自动词与他动词表 # 自动词（自動詞） 他动词（他動詞） 例句（自动词） 例句（他动词） 開く（あく） 開ける（あける） ドアが開く。（门开了。） ドアを開ける。（打开门。） 閉まる（しまる） 閉める（しめる） ドアが閉まる。（门关了。） ドアを閉める。（关门。） 落ちる（おちる） 落とす（おとす） ペンが落ちる。（笔掉了。） ペンを落とす。（掉下笔。） 入る（はいる） 入れる（いれる） 部屋に入る。（进房间。） 部屋に物を入れる。（放东西进房间。） 出る（でる） 出す（だす） 外に出る。（出去。） 箱から本を出す。（从箱子里拿出书。） 燃える（もえる） 燃やす（もやす） 火が燃える。（火在燃烧。） ゴミを燃やす。（烧垃圾。） 消える（きえる） 消す（けす） 明かりが消える。（灯熄灭了。） 明かりを消す。（关灯。） つく つける 電気がつく。（灯亮了。） 電気をつける。（打开灯。） 止まる（とまる） 止める（とめる） 車が止まる。（车停下来了。） 車を止める。（停车。） 増える（ふえる） 増やす（ふやす） 人口が増える。（人口增加。） 人口を増やす。（增加人口。） 減る（へる） 減らす（へらす） 売上が減る。（销售减少。） 売上を減らす。（减少销售。） 自动词与他动词的使用场景 # 自动词的使用场景： # 描述自然变化、状态改变：通常用于表达不需要外力作用的现象。 例：ドアが開く（门自动开了）。 描述自己发生的动作或状态： 例：花が咲く（花开了）。 他动词的使用场景： # 描述施加在某物或某人身上的动作：通常有明确的宾语，表达一个“主语对宾语进行的动作”。\n例：ドアを開ける（我打开了门）。 在家庭、工作或日常生活中，很多动作需要他动词来描述：\n例：部屋に掃除機をかける（给房间吸尘）。 注意事项 # 有些动词没有明显的自动词和他动词的区分：例如 分かる（わかる）（自动词）和 分ける（わける）（他动词），其中“分かる”是指“理解”，而“分ける”是“分开”的意思。\n自动词和他动词有时可以在语境中互换：但这往往改变了句子的含义或语气。\n例： 彼は部屋を出た（他离开了房间） vs 彼は部屋が出た（房间消失了）。 总结 # 自动词描述的是主语本身发生的状态或变化，他动词则强调动作的施行和对宾语的影响。 通过学习和理解这些常见动词的区别，你能更清晰地分辨和运用不同的动词来准确表达意义。 ","date":"2025 February 11","externalUrl":null,"permalink":"/posts/japanese/%E8%87%AA%E5%8A%A8%E8%AF%8D%E4%B8%8E%E4%BB%96%E5%8A%A8%E8%AF%8D/","section":"文章","summary":"","title":"自动词与他动词","type":"posts"},{"content":" 1. 定义 # 贝叶斯公式是概率论中的一个重要定理，用于描述在已知某些条件下事件发生的概率。\n公式表达如下： $$ P(A∣B)=P(B∣A)P(A)P(B)P(A|B) = \\frac{P(B|A) P(A)}{P(B)} $$ 其中：\n\\(P(A|B)\\)：在事件 \\(B\\) 发生的条件下，事件 \\(A\\) 发生的概率（后验概率）。 \\(P(B|A)\\)：在事件 \\(A\\) 发生的条件下，事件 \\(B\\) 发生的概率（似然）。 \\(P(A)\\)：事件 \\(A\\) 发生的先验概率。 \\(P(B)\\)：事件 $B$ 发生的总概率。 2. 推导 # 根据条件概率的定义： $$ P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A|B) = \\frac{P(A \\cap B)}{P(B)} $$ 同理： $$ P(B∣A)=P(A∩B)P(A)P(B|A) = \\frac{P(A \\cap B)}{P(A)} $$ 解出 \\(P(A \\cap B)\\) 并代入可得贝叶斯公式。\n3. 贝叶斯公式的扩展 # 对于多个互斥的事件 \\(A_1, A_2, \\dots, A_n\\)，总概率定理可表示为： $$ P(B)=∑i=1nP(B∣Ai)P(Ai)P(B) = \\sum_{i=1}^{n} P(B|A_i) P(A_i) $$ 则贝叶斯公式可扩展为： $$ P(Ai∣B)=P(B∣Ai)P(Ai)∑j=1nP(B∣Aj)P(Aj)P(A_i|B) = \\frac{P(B|A_i) P(A_i)}{\\sum_{j=1}^{n} P(B|A_j) P(A_j)} $$\n4. 应用 # 医学诊断：已知疾病的先验概率和检测准确率，计算患病概率。 机器学习：用于朴素贝叶斯分类器。 金融分析：根据历史数据更新市场风险预测。 垃圾邮件分类：计算邮件为垃圾邮件的概率。 5. 相关概念 # 先验概率（Prior Probability）：事件在没有额外信息时的概率。 后验概率（Posterior Probability）：在获得额外信息后的更新概率。 最大后验估计（MAP）：利用后验概率进行决策的方法。 朴素贝叶斯分类器：基于贝叶斯公式的一种机器学习算法。 ","date":"2025 January 21","externalUrl":null,"permalink":"/posts/math/bayes_theorem/","section":"文章","summary":"","title":"贝叶斯公式","type":"posts"},{"content":" 一、标准积分形式 # 积分是微积分中的逆运算，以下是常见函数的标准积分形式：\n1. 幂函数的积分 # $$ \\int x^n , dx = \\frac{x^{n+1}}{n+1} + C \\quad (n \\neq -1) $$\n2. 指数函数的积分 # $$ \\int e^x , dx = e^x + C $$ $$ \\int a^x , dx = \\frac{a^x}{\\ln a} + C \\quad (a \u0026gt; 0, a \\neq 1) $$\n3. 对数函数的积分 # $$ \\int \\ln x , dx = x \\ln x - x + C \\quad (x \u0026gt; 0) $$\n4. 三角函数的积分 # $$ \\int \\sin x , dx = -\\cos x + C $$ $$ \\int \\cos x , dx = \\sin x + C $$ $$ \\int \\sec^2 x , dx = \\tan x + C $$ $$ \\int \\csc^2 x , dx = -\\cot x + C $$ $$ \\int \\sec x \\tan x , dx = \\sec x + C $$ $$ \\int \\csc x \\cot x , dx = -\\csc x + C $$\n5. 双曲函数的积分 # $$ \\int \\sinh x , dx = \\cosh x + C $$ $$ \\int \\cosh x , dx = \\sinh x + C $$ $$ \\int \\frac{1}{\\sqrt{1 - x^2}} , dx = \\arcsin x + C $$ $$ \\int \\frac{1}{\\sqrt{x^2 - 1}} , dx = \\ln|x + \\sqrt{x^2 - 1}| + C $$\n二、标准求导形式 # 求导是函数变化率的数学表示，以下是常见函数的标准求导形式：\n1. 幂函数的求导 # $$ \\frac{d}{dx} \\left( x^n \\right) = n x^{n-1} $$\n2. 指数函数的求导 # $$ \\frac{d}{dx} \\left( e^x \\right) = e^x $$ $$ \\frac{d}{dx} \\left( a^x \\right) = a^x \\ln a $$\n3. 对数函数的求导 # $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\ln x \\right) = \\frac{1}{x} \\quad (x \u0026gt; 0) $$ $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\log_a x \\right) = \\frac{1}{x \\ln a} \\quad (a \u0026gt; 0, a \\neq 1) $$\n4. 三角函数的求导 # $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\sin x \\right) = \\cos x $$ $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\cos x \\right) = -\\sin x $$ $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\tan x \\right) = \\sec^2 x $$ $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\cot x \\right) = -\\csc^2 x $$ $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\sec x \\right) = \\sec x \\tan x $$ $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\csc x \\right) = -\\csc x \\cot x $$\n5. 双曲函数的求导 # $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\sinh x \\right) = \\cosh x $$ $$ \\frac{d}{dx} \\left( \\cosh x \\right) = \\sinh x $$\n三、备注 # 积分公式中 ( C ) 表示积分常数。 以上公式假设函数在其定义域内是连续的。 应注意积分和求导在实际应用中的结合，如验证积分结果是否正确等。 公式速查： 在复习时可以快速对照上述常见公式以提升计算效率。\n","date":"2025 January 21","externalUrl":null,"permalink":"/posts/math/standard_integral_form_and_standard_derivative_form/","section":"文章","summary":"","title":"标准积分形式与标准求导形式","type":"posts"},{"content":"","date":"2025 January 21","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%E5%AF%BC%E6%95%B0/","section":"标签","summary":"","title":"导数","type":"tags"},{"content":"","date":"2025 January 21","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA/","section":"标签","summary":"","title":"概率论","type":"tags"},{"content":"","date":"2025 January 21","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6/","section":"标签","summary":"","title":"高等数学","type":"tags"},{"content":"","date":"2025 January 21","externalUrl":null,"permalink":"/tags/%E7%A7%AF%E5%88%86/","section":"标签","summary":"","title":"积分","type":"tags"},{"content":"","date":"2025 January 21","externalUrl":null,"permalink":"/categories/%E6%95%B0%E5%AD%A6/","section":"分类","summary":"","title":"数学","type":"categories"},{"content":" 1. 定义 # 指数分布描述的是连续随机变量的概率，通常用于建模事件之间的时间间隔。\n概率密度函数（PDF）： $$ f(x)=λe−λx,x≥0f(x) = \\lambda e^{-\\lambda x}, \\quad x \\geq 0 $$ 其中：\n\\(\\lambda \u0026gt; 0\\) 是速率参数。 记作：\\(X \\sim \\text{Exp}(\\lambda)\\)。\n2. 期望和方差 # 期望：\\(E(X) = \\frac{1}{\\lambda}\\) 方差：\\(Var(X) = \\frac{1}{\\lambda^2}\\) 3. 性质 # 无记忆性：\\(P(X \u0026gt; s + t | X \u0026gt; s) = P(X \u0026gt; t)\\)。 泊松过程中的事件间隔服从指数分布。 4. 应用 # 服务器请求的时间间隔。 设备的故障时间。 ","date":"2025 January 21","externalUrl":null,"permalink":"/posts/math/exponential_distribution/","section":"文章","summary":"","title":"指数分布","type":"posts"},{"content":"","externalUrl":null,"permalink":"/authors/","section":"Authors","summary":"","title":"Authors","type":"authors"},{"content":"","externalUrl":null,"permalink":"/series/","section":"Series","summary":"","title":"Series","type":"series"}]